Apple iPhone 4s

A.V.V. Ну, попробуйте, есть (небольшой) шанс, что дело в шнуре.
Можете не покупать новый даже, просто у знакомых, или в салоне связи попросить попробовать подключить и посмотреть на скорость зарядки.
А вот если дело не в шнуре, тогда лучше отнести в сервис - вполне вероятно, что если и шнур в порядке, и батарея заменена, возможно имеет место быть техническое повреждение, например, где-то на плате что-нибудь коротит и т.п., и приводит к повышенному энергопотреблению, и в этом случае конечно это нужно будет ремонтировать уже не самостоятельно, а в сервисе...
Но начните с проверки шнура, в любом случае.